双向板楼盖梁板设计计算表格（长边梁 短边梁）.xls

双向板楼盖梁板尺寸 长边梁 bx＝ 300 (mm) 长边梁宽度 bx hx＝ 600 (mm) 长边梁高度 hx lcx＝ 3.900 (m) 长边梁支座间距 lcx cx＝ 35 (mm) 长边梁保护层厚度 cx h0x＝ 565 (mm) 长边梁有效高度 h0x lnx＝ 3.600 (m) 长边梁净跨 lnx=lcx-by lx＝ 3.900 (m) 长边梁计算跨度 lx＝lcx 短边梁 by＝ 300 (mm) 短边梁宽度 by hy＝ 1000 (mm) 短边梁高度 hy lcy＝ 3.000 (m) 短边梁支座间距 lcy cy＝ 35 (mm) 短边梁保护层厚度 cy h0y＝ 965 (mm) 短边梁有效高度 h0y lny＝ 2.700 (m) 短边梁净跨 lny=lcy-by ly＝ 3.000 (m) 短边梁计算跨度 ly=lcy 板 b＝ 1000 (mm) 板宽 b 取1m宽板带 h＝ 250 (mm) 板厚 h c0＝ 20 (mm) 板保护层厚度 c0 h0＝ 230 (mm) 板有效高度 h0 l0x＝ 3.600 (m) 计算跨度 l0x＝ln l0y＝ 2.700 (m) 计算跨度 l0y＝lny α＝ 1.78 α＝(l0x/l0y)^2 β＝ 2.00 β＝2.0 作用在板上的荷载 永久荷载标准值： 0.60 (kN/m2)水泥砂浆面层自重 = 厚度×20 6.25 (kN/m2)钢筋混凝土板自重 = h×25 0.34 (kN/m2)混合砂浆天棚抹灰自重 = 厚度×17 qGk＝ 6.85 (kN/m2)永久荷载标准值 qGk 可变荷载标准值： qQk＝ 2.50 (kN/m2)可变荷载标准值 qQk 基本组合(支座最大负弯矩)： qg1＝ 11.72 (kN/m2)可变荷载效应组合 qg1=1.2qGk+1.4qQk qg2＝ 11.70 (kN/m2)永久荷载效应组合 qg2=1.35qGk+1.4*0.7qQk qg＝ 11.72 (kN/m2)qg=max(qg1，qg2) 基本组合(跨中最大正弯矩)： g1＝ 9.97 (kN/m2)可变荷载效应组合 g1=1.2qGk+1.4qQk/2 g2＝ 10.47 (kN/m2)永久荷载效应组合 g2=1.35qGk+1.4*0.7qQk/2 q1＝ 1.75 (kN/m2)q1=1.4qQk/2 q2＝ 1.22 (kN/m2)q2=1.4*0.7qQk/2 g＝ 10.47 (kN/m2)g=max(g1，g2) q＝ 1.75 (kN/m2)q=max(q1，q2) 标准组合(支座最大负弯矩)： qgKK 9.35 (kN/m2)qgKK=qGk+qQk 标准组合(跨中最大正弯矩)： gKK＝ 8.10 (kN/m2)gKK=qGk+qQk/2 qKK＝ 1.25 (kN/m2)qKK=qQk/2 准永久组合(支座最大负弯矩)： qgQQ＝ 8.10 (kN/m2)qgQQ=qGk+0.5qQk 准永久组合(跨中最大正弯矩)： gQQ＝ 7.47 (kN/m2)gQQ=qGK+0.5qQk/2 qQQ＝ 0.63 (kN/m2)qQQ=0.5qQk/2 由板传来 长边梁自重 长边梁梁侧抹灰自 作用在长边梁上的荷载 永久荷载标准值： －2α^2＋α^3)×(qGk×lcy)＝ bx×(hx－h)×25/1000000＝ ×20×(hx－h)×20/1000000＝ 15.64 (kN/m) 由板传来 2.63 (kN/m) 短边梁自重 0.28 (kN/m) 短边梁梁侧抹灰自重 qxGk＝ 18.26 (kN/m) 可变荷载标准值： 由板传来 qxQk＝(1－2α^2＋α^3)×(qQk×lcy)＝ 基本组合： 由可变荷载效应控 制永久荷载效应控 由 制 5.71 (kN/m) . qgx1＝1.2qxGk+1.4qxQk＝ 29.91 (kN/m) qgx2＝1.35qxGk+1.4*0.7qxQk＝ 30.25 (kN/m) qgx＝max(qgx1，qgx2)＝ 30.25 (kN/m) 标准组合： qgxK＝qxGk+qxQk ＝ 23.97 (kN/m) 准永久组合： qgxQ＝qxGk+0.5qxQk＝ 21.12 (kN/m) 作用在短边梁上的荷载 永久荷载标准值： (5/8)×(qGk×lcy)＝ by×(hy－h)×25/1000000＝ ×20×(hy－h)×20/1000000＝ 可变荷载标准值： 由板传来 基本组合： 由可变荷载效应控 制 由永久荷载效应控 制 12.84 (kN/m) 5.63 (kN/m) 0.60 (kN/m) qyGk＝ 18.47 (kN/m) qyQk＝(5/8)×(qQk×lcy)＝ 4.69 (kN/m) . qgy1＝1.2qyGk+1.4qyQk＝ 28.72 (kN/m) qgy2＝ 29.53 (kN/m) 1.35qyGk+1.4*0.7qyQk＝ qgy＝max(qgy1，qgy2)＝ 29.53 (kN/m) 标准组合： qgyK＝qyGk+qyQk ＝ 23.16 (kN/m) 准永久组合： qgyQ＝qyGk+0.5qyQk＝ 20.81 (kN/m) 按塑性铰线法计算弯矩（kN.m） 2Mx＝2*0.75*l0y*mx＝ 4.05 mx 2My＝2*α*(l0x-l0y/4)*mx＝ 10.40 mx Mx'＝β*l0y*mx＝ 5.40 mx My'＝α*β*l0x*mx＝ 12.80 mx Mx''＝β*l0y*mx＝ 5.40 mx My''＝α*β*l0x*mx＝ 12.80 mx Σ 50.85 mx mx＝(g+q)*l0y^2*(3*l0x-l0y)/12/Σ mx＝ 1.18 kN.m my＝α*mx＝ 2.10 kN.m mx'＝β*mx＝ 2.37 kN.m my'＝β*my＝ 4.21 kN.m mx''＝β*mx＝ 2.37 kN.m my''＝β*my＝ 4.21 kN.m 按塑性铰线法计算配筋 截面 h0 (mm)m (kN.m)αs γs lx向（A） 220.00 1.18 #### #REF! 跨中 ly向（B） 230.00 2.10 #### #REF! lx向（A） 220.00 2.37 #### #REF! 支座 ly向（B） 230.00 4.21 #### #REF! 性铰线法计算配筋 As (mm2) 选配 #REF! #REF! #REF! #REF! 实际As 长边梁的受弯承载力及配筋计算 截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 弯矩系数 αx 1/24 1/14 1/11 无 无 弯矩 Mx1＝αx*qgx*lx^2 (kN.m) 19.17 32.86 41.83 翼缘宽度 bfx 或 bx (mm) 300.00 302.70 300.00 有效高度 h0x=(hx-35) (mm) 565.00 565.00 565.00 αsx=Mx1/(fc*bx*h0x^2) #REF! #REF! #REF! γsx=0.5(1+sqrt(1-2αsx)) #REF! #REF! #REF! ξx=1-sqrt(1-2αsx) #REF! #REF! #REF! 受压区高度 xx＝ξx*h0x (mm) #REF! #REF! #REF! Asx=Mx1/(fy*γsx*h0x) (mm2) #REF! #REF! #REF! 选配 2φ18 2φ22φ18+2φ22 实际 Asx (mm2) 509.00 760.00 1019.50 配筋率 0.30% 0.45% 0.60% 最小配筋率 max(0.2%,0.45ft/fy) #REF! 长边梁的斜截面承载力及配筋计算 截面 端支座内侧 第二支座外侧第二支座内侧中间支座外侧 剪力系数 0.50 0.55 0.55 0.55 剪力Vx (kN) 29.49 32.44 32.44 32.44 有效高度 h0x (mm) 565.00 565.00 565.00 565.00 Asvx/sx=(Vx-0.7ftbxhx0)/(1.25fyvh0x) #REF! #REF! #REF! #REF! 按构造要求选配 φ6@200 φ6@200 φ6@200 φ6@200 实际 Asvx/sx (mm2/mm) 0.28 0.28 0.28 0.28 中间支座内侧 0.55 32.44 565.00 #REF! φ6@200 0.28 长边梁的裂缝控制验算 最大裂缝宽度限值 ωlim (mm)（环境类别：一，裂缝控制等级：三级） 构件受力特征系数 αcr （受弯） 保护层厚度 cx (mm) 纵向受拉钢筋面积 Ascrx＝max(Asx) (mm2) 有效受拉混凝土截面面积 Atex=0.5*bx*hx+(bfx-bx)hfx (mm2) 纵向受拉钢筋配筋率 ρx 有效受拉混凝土纵向受拉钢筋配筋率 ρtex 纵向受拉钢筋的等效直径 deqx＝Σ(nix*dix^2)/Σ(nix*νix*dix) (mm) 标准组合荷载设计值下的最大弯矩值 Mkx=max(αx)*qgxK*lx^2 (kN.m) 标准组合纵向受拉钢筋应力 σskx=Mkx/(0.87Ascrx*h0x) (N/mm2) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψx=1.1-0.65ftk/ρtexσskx 最大裂缝宽度 ωmaxx＝αcrψxσskx(1.9cx+0.08deqx/ρtex)/Es 结论：ωmaxx=0.29< ωlim=0.30，裂缝控制验算满足要求。 0.30 2.10 35.00 1019.50 90675.00 0.60% 1.12% 17.38 33.15 66.14 #REF! #REF! 验算满足要求。 长边梁的受弯挠度验算 截面 端支座 边跨跨中 弯矩系数 α - 1/24 1/14 标准组合下长边梁的弯矩 Mkx＝αx*qgxK*lx^2 (kN.m) -15.19 26.04 准永久组合下长边梁的弯矩 Mqx＝αx*qgxQ*lx^2 (kN.m) -13.38 22.94 塑性影响系数γx＝(0.7+120/hx)*1.40＝ 1.26 标准组合下受弯构件的短期刚度 Bsx＝Es*Asfx*h0x^2/(1.15*ψx+0.2+6αE*ρx/(1+3.5* 荷载长期作用对挠度的增大系数 θx 2.00 刚度 Bx=Mkx*Bsx/(Mqx*(θx-1)+Mkx) (N.mm2) #REF! #REF! 根据规范，受弯构件的挠度限值 fmaxx＝lx*1000/250= 19.50 在弯矩最大的边跨跨中作用一个垂直向下的单位集中荷载 P=1，并采用如图所示的静定结 截面 端支座 边跨跨中 单位集中荷载作用下板的弯矩 M (m) 0 0.97 根据图乘法得边跨跨中最大挠度为 fx = ΣMkxMds/Bx=#REF! mm < fmax= 结论：fx＝8.01mm < fmax＝35.00mm，挠度验算满足要求。 标准组合下长边梁的弯矩 -150 0 150 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 单位集中荷载作用下长边梁的弯矩 -2.00 0.00 2.00 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 2.00 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 第二支座 中间跨中 中间支座 - 1/11 无 无 -33.15 -29.20 0.2+6αE*ρx/(1+3.5*γx))＝ #REF! #REF! 采用如图所示的静定结构： 第二支座 中间跨中 中间支座 0 19.50 度验算满足要求。 N= Mx= My= ax= ay= A= Wx= Wy= pmax= pmin= p= 14448.40 5.70 7.25 11.70 11.76 137.59 269.68 268.30 105.06 104.96 105.01 kN kN.m kN.m m m m2 m3 m3 kN/m2 kN/m2 kN/m2 短边梁的受弯承载力及配筋计算 截面 端支座 边跨跨中第二支座中间跨中中间支座 弯矩系数 αy 1/24 1/14 1/11 1/16 1/14 弯矩 My1＝αy*qgy*ly^2 (kN.m)11.07 18.98 24.16 16.61 18.98 翼缘宽度 bfy 或 by (mm) 300.00 303.60 300.00 303.60 300.00 有效高度 h0y=(hy-35) (mm) 965.00 965.00 965.00 965.00 965.00 αsy=My1/(fc*by*h0y^2) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! γsy=0.5(1+sqrt(1-2αsy)) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! ξy=1-sqrt(1-2αsy) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 受压区高度 xy＝ξy*h0y (mm) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! Asy=My1/(fy*γsy*h0y) (mm2) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 选配 2φ18 2φ18 2φ18 2φ18 2φ18 实际 Asy (mm2) 509.00 509.00 509.00 509.00 509.00 配筋率 0.30% 0.30% 0.30% 0.30% 0.30% 最小配筋率 max(0.2%,0.45ft/fy) #REF! 长边梁的斜截面承载力及配筋计算 截面 端支座内侧 第二支座外侧第二支座内侧中间支座外侧 剪力系数 0.50 0.55 0.55 0.55 剪力Vy (kN) 22.14 24.36 24.36 24.36 有效高度 h0y (mm) 965.00 965.00 965.00 965.00 Asvy/sy=(Vy-0.7ftbyhy0)/(1.25fyvh0y) #REF! #REF! #REF! #REF! 按构造要求选配 φ6@200 φ6@200 φ6@200 φ6@200 实际 Asvy/sy (mm2/mm) 0.28 0.28 0.28 0.28 中间支座内侧 0.55 24.36 965.00 #REF! φ6@200 0.28 长边梁的裂缝控制验算 最大裂缝宽度限值 ωlim (mm)（环境类别：一，裂缝控制等级：三级） 0.30 构件受力特征系数 αcr （受弯） 2.10 保护层厚度 cy (mm) 35.00 纵向受拉钢筋面积 Ascry＝max(Asy) (mm2) 509.00 有效受拉混凝土截面面积 Atey=0.5*by*hy+(bfy-by)hfy (mm2) 150900.00 纵向受拉钢筋配筋率 ρy 0.18% 有效受拉混凝土纵向受拉钢筋配筋率 ρtey 1.00% 纵向受拉钢筋的等效直径 deqy＝Σ(niy*diy^2)/Σ(niy*νiy*diy) (mm) 18.00 标准组合荷载设计值下的最大弯矩值 Mky=max(αy)*qgyK*ly^2 (kN.m) 18.95 标准组合纵向受拉钢筋应力 σsky=Mky/(0.87Ascry*h0y) (N/mm2) 44.34 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψy=1.1-0.65ftk/ρteyσsky#REF! 最大裂缝宽度 ωmaxy＝αcrψyσsky(1.9cy+0.08deqy/ρtey)/Es #REF! 结论：ωmaxy=0.05< ωlim=0.30，裂缝控制验算满足要求。 长边梁的受弯挠度验算 截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 弯矩系数 α - 1/24 1/14 - 1/11 1/16 标准组合下短边梁的弯矩 Mky＝αy*qgyK*ly^2 (kN.m) -8.68 14.89 -18.95 13.03 准永久组合下短边梁的弯矩 Mqy＝αy*qgyQ*ly^2 (kN.m) -7.80 13.38 -17.03 11.71 塑性影响系数 γy＝(0.7+120/hy)*1.40＝ 1.15 标准组合下受弯构件的短期刚度 Bsy＝Es*Asfy*h0y^2/(1.15*ψy+0.2+6αE*ρy/(1+3.5*γy))＝ 荷载长期作用对挠度的增大系数 θy 2.00 刚度 By=Mky*Bsy/(Mqy*(θy-1)+Mky) (N.mm2) #REF! #REF! #REF! #REF! 根据规范，受弯构件的挠度限值 fmaxy＝ly*1000/250= 15.00 在弯矩最大的边跨跨中作用一个垂直向下的单位集中荷载 P=1，并采用如图所示的静定结构： 截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 单位集中荷载作用下板的弯矩 M (m) 0 0.97 0 根据图乘法得边跨跨中最大挠度为 fy = ΣMkyMds/By= #REF! mm < fmax=15.00 结论：fy＝0.43mm < fmax＝22.50mm，挠度验算满足要求。 标准组合下短边梁的弯矩 -50.00 0.00 50.00 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 单位集中荷载作用下短边梁的弯矩 -2 0 2 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 2 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 中间支座 - 1/14 -14.89 -13.38 #REF! #REF! 示的静定结构： 中间支座 。