脉冲耦合网络趋同行为的理论与方法.doc

项目名称: 脉冲耦合网络趋同行为的理论与方法 完 成 人: 卢剑权、曹进德、杨鑫松、宋强、李露露 完成单位: 东南大学，重庆师范大学 成果类型：基础类 项目简介：本项目属于复杂系统理论研究，是信息科学、系统科学和数学等交叉 的网络科学研究。当今世界各类网络的影响不断扩大。众多结点通过链接耦合在 一起变为复杂网络时，会产生非常复杂的动力学演化行为，其科学重要性不言而 喻。斯蒂芬霍金先生（Stephen Hawking）2000 年就曾发表讲话称“21 世纪是复杂 性科学的世纪”。多个知名出版社 Nature、Science、SIAM J.和 IEEE Trans.等相继 出版网络科学的专题。在结点在耦合过程中，脉冲现象普遍存在。脉冲系统已被 成功应用到大型航天器的减振装置和移动通讯中传输信号的切换。1936 年英国 科学家戴尔和德国科学家勒维就因发现神经脉冲的化学传递而得到诺贝尔心理 学医学奖。 为了揭示脉冲耦合网络所产生的趋同演化机制，本项目组对相关机理进行了系 统深入的研究，在若干基础理论问题上取得了重要突破。本项目主要科学发现点 如下： 1.建立了脉冲耦合复杂网络的同步框架。提出平均脉冲区间的方法，给出并证 明了脉冲耦合网络的同步框架，此框架对于同步脉冲和反同步脉冲同时有 效。理论上能严格证明，利用此方法可极大降低判的保守性。 2.提出了复杂网络的牵制脉冲控制策略。深入分析并揭示了状态耦合网络的群 集行为以及脉冲控制器的特性，提出了有效的牵制脉冲控制算法，用于选 择状态耦合网络中需要控制的节点；给出了网络结构、脉冲参数和节点自 身动力学之间的显式关系，突破了传统状态反馈牵制控制的局限性。 3.揭示了网络通讯约束下脉冲耦合网络的动态演化规律。在时滞、噪音等网络 通讯约束下，揭示了脉冲耦合网络的群体演化规律，提出了网络控制的自 适应策略，在异质网络节点的特性下得到有效的同步判据和控制器设计。 4.给出了脉冲参数、有向网络拓扑与牵制控制性能之间的显式内在关联。利用 矩阵分解和网络节点的出入度，明确指出需要控制的节点和节点数以确保 牵制控制的稳定性，指出了出度比入度大的节点的优先控制策略，严格证 明了单个节点脉冲控制策略的可行性。定性和定量的阐明了脉冲参数、网 络拓扑和控制性能之间的内在联系。 本项目的 8 篇代表性论文含 IEEE 汇刊 6 篇，SIAM J. 1 篇，有 7 篇为 ESI 1%高 被引论文；20 篇论著中有 13 篇为 ESI 1%高被引论文， 含 IEEE 汇刊 10 篇，SIAM J. 1 篇，Automatica 1 篇，SCI 他引 977 次，WOS 他引 1045 次。五位项目完成 人的 h-index 分别为 24、77、20、6、5。前两位完成人连续两年入选 Elsevier 中 国高被引学者榜单，第二位完成人同时入选 Thomson Reuters 数学、工程学和计 算机科学三个领域的全球高被引用科学家（Highly Cited Researchers），入选 IEEE Fellow， 前三位完成人应邀担任 IEEE TNN、IEEE T Cyber、NEPL 和 NCA (Springer) 等刊物的编委。 代表性论文： 1. J.Q. Lu*, D.W.C. Ho, J.D. Cao, and J. Kurths. Exponential Synchronization of Linearly Coupled Neural Networks with Impulsive Disturbances. IEEE Transactions on Neural Networks, 22(2):329-335, 2011. 2. J.Q. Lu*, J. Kurths, J.D. Cao, N. Mahdavi, and C. Huang. Synchronization Control for Nonlinear Stochastic Dynamical Networks: Pinning Impulsive Strategy. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, Regular Paper, 23(2):285–292, 2012. 3. J.Q. Lu*, D.W.C. Ho, J.D. Cao, and J. Kurths. Single impulsive controller for globally exponential synchronization of dynamical networks. Nonlinear Analysis Series B: Real World Applications, 14(1):581-593, 2013. 4. X.S. Yang, J.D. Cao, and Z.C. Yang, Synchronization of Coupled Reaction-Diffusion Neural Networks with Time-varying Delays via Pinning-Impulsive Controller, SIAM Journal on Control and Optimization, 51(5):3486-3510, 2013. 5. X.S. Yang, J.D. Cao, and J.Q. Lu. Synchronization of randomly coupled neural networks with Markovian jumping and time-delay. IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Regular Paper, 60(2):363-376, 2013 6. Q. Song, F. Liu, J.D. Cao, and W.W. Yu. M-Matrix Strategies for Pinning-Controlled Leader-Following Consensus in Multiagent Systems With Nonlinear Dynamics. IEEE Transactions on Cybernetics, Regular Paper, 43(6): 1688-1697, 2013. 7. X.S. Yang, J.D. Cao, and J.Q. Lu. Stochastic Synchronization of Complex Networks With Nonidentical Nodes Via Hybrid Adaptive and Impulsive Control. IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Regular Paper, 59(2):371–384, 2012 8. X.S. Yang, J.D. Cao, and J.Q. Lu. Synchronization of Markovian coupled neural networks with nonidentical node-delays and random coupling strengths. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, Regular Paper, 23(1):60–71, 2012. 主要完成人情况 1. 姓名：卢剑权 排名：1 技术职称：教授 工作单位：东南大学 完成项目时所在单位：东南大学 对本项目主要学术贡献：(1) 建立脉冲复杂网络同步判据的统一框架，属重 要科学发现一；(2) 提出状态耦合网络的牵制脉冲控制策略，属重要科学发 现二；(3) 阐明噪音和切换环境下耦合网络的趋同行为机理，属重要科学发 现三；(4) 揭示脉冲控制参数、节点动态、网络拓扑和同步性能之间的显式 关联，属重要科学发现四。本人是代表性论文 1、2、3、5、7、8 的作者。 2. 姓名：曹进德 排名：2 技术职称：教授 工作单位：东南大学 完成项目时所在单位：东南大学 对本项目主要学术贡献：(1) 通过引入脉冲序列弹性系数，给出异质脉冲网 络同步的统一判据，属重要科学发现一；(2) 提出了 M 矩阵策略，深入研究 了网络牵制控制的三个挑战性问题，属重要科学发现二；(3) 突破了实现异 质网络完全同步需要两次转换的瓶颈，建立了自适应脉冲牵制控制器，属重 要科学发现三；(4) 设计了牵制控制增益的自适应调整策略，属重要科学发 现四；本人是代表性论文 1、2、3、4、5、6、7、8 的作者。 3. 姓名：杨鑫松 排名：3 技术职称：教授 工作单位：重庆师范大学 完成项目时所在单位：重庆师范大学 对本项目主要学术贡献：(1) 提出弹性系数的脉冲序列方法，进一步降低判 据的保守性，属重要科学发现一；(2) 利用牵制脉冲控制器实现了具有反应 扩散和变时滞的复杂网络的指数同步，属重要科学发现二；(3) 给出了带有 随机扰动和时滞的网络同步有效判据，属重要科学发现三；本人是代表性论 文 4、5、7、8 的作者。 4. 姓名：宋强 排名：4 技术职称：副教授 工作单位：河南工业大学 完成项目时所在单位：东南大学 对本项目主要学术贡献：(1) 通过有向网络的分解，理论上严格给出了有向 网络实现牵制控制的特征值阈值，属重要科学发现二；(2) 给出了低维的牵 制同步条件，利用网络节点的入度和出度，通过矩阵分解，指出哪些节点必 须控制才能确保牵制控制的稳定性，属重要科学发现四；本人是代表性论文 6 的作者。 5. 姓名：李露露 排名：5 技术职称：副教授 工作单位：合肥工业大学 完成项目时所在单位：东南大学 对本项目主要学术贡献：(1) 在不要求内部耦合矩阵是正定阵或对角阵的情 况下，提出了网络实现聚类同步的有效判据，属重要科学发现一；(2) 基于 随机分析和自由矩阵方法，得到了实现网络聚类同步的有效判据，同时指出 了需要控制才能实现聚类同步的节点，属重要科学发现三。