16079203-《运筹学》-课程教学大纲.doc

《运筹学》课程教学大纲 The Course Syllabus of Operations Research 一、课程基本信息( Basic Course Information ) 课程代码：16079203 Course code：16079203 课程名称：运筹学 Course name：Operation Resrarch 课程类别：专业必修课 Course type ：Specialty Course 学时：48 Period：48 学 分：3 Credit：3 适用对象：数学与应用数学本科专业 Target students：Undergraduate Majoring for Math and applied mathematics 考核方式：考试 Assessment：examination 先修课程：高等代数、概率论与数理统计、管理学、西方经济学 Preparatory Courses ： Advanced linear algebra ， probability theory and mathematical statistics，Management，Western Economics 二、课程简介（Brief Course Introduction） 运筹学课程是近几十年发展起来的一门新兴学科，是管理科学和现代化管理 方法的重要组成部分，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决 策者选择最优决策提供定量依据。本课程系统介绍线性规划、运输问题、整数规 划、目标规划、动态规划、图论及其应用、排队论及决策分析等的基本概念、基 本原理和基本方法。着重从实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较实 用的数学模型和方法。培养学生基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模 型解的结果并进行经济评价的能力。 As an important component of management sciences and modern management methods, operations research for management being a new and developing course in recent decades, makes researches on optimizing approaches and schedules of all kinds of systems by applying mathematical methods, so as to supply quantitative accordance for decision-makers choosing optimum decision. The course introduces fundamental concepts, principles and methods of linear programming, transportation problem, integer programming, goal programming, graph theory and its applications, queuing theory and decision analysis. On the basis of emphasizing on establishing mathematical model according to realistic examples, some practical mathematical models and methods in economics and management fields are discussed. Thus, the ability for students of establishing models, solving models, analyzing model solutions 1 and making economic evaluation are cultivated based on practical problems. 三、课程性质与教学目的 课程性质：专业必修课 教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握管理运筹学的基本概 念、基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分 析模型解的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其它专业课程的学习以及解 决实际问题奠定扎实的理论基础。 四、教学内容及要求 第一章 绪 论 （一）目的与要求 1.了解管理运筹学的发展历史； 2.了解管理运筹学的研究对象与特征； 3.理解管理运筹学模型； 4.理解管理决策的定性方法和定量方法； 5.掌握管理运筹学的工作步骤，了解其未来发展趋势。 （二）教学内容 第一节 管理运筹学简史 1.主要内容 运筹学（Operations Research or Operational Research,缩写 OR）是近几 十年来才逐步发展起来的一门新兴学科，最早是由于军事上的需要而产生的。 到 1942 年，英国的陆、海、空三军都正式建立了 OR 组织，专门研究各种新式武 器如何有效使用新问题。第二次世界大战结束后，由于经营管理中的许多问题和 战争中所碰到的问题极为相似，于是运筹学的研究方法及其理论很快深入到工业 生产部门和商业部门。我国从 1956 年起开始了对运筹学的研究与应用。现在， 运筹学已在我国经济管理领域得到广泛的应用，运筹学的研究也日益受到政府部 门和企业的重视，因而使我国在运筹学的某些研究分支上已达到世界水平。 思政教育：实践需求是科学发展的推动力，应用科学应以解决生产实践中遇 到的现实问题为己任，在解决实际问题的过程中发展壮大，以此类推，我们学习 《运筹学》必须理论联系实际，应用所学的《运筹学》知识尝试解决现实问题， 在求解现实问题的过程中，加深对《运筹学》的理解，体验数学在实践中的妙用， 激发学习热情、爱上数学与应用数学专业。 第二节 管理运筹学的研究对象与特征 1.主要内容 管理运筹学是用定量化方法来为管理决策提供定量依据的一门学科。管理运 筹学把复杂的管理系统归结为数学模型，然后使用数学方法和计算机求解与分析， 从而得到系统最优运行方案，供管理人员和决策人员参考。 管理运筹学的研究对象是各种有组织的系统（主要是经济组织系统）的经营 管理问题，该系统是在一定时空条件下存在；为人所能控制和操纵，有两个以上 行动方案可供抉择而需要人们作决策的系统。 管理运筹学具有如下一些主要特征： 管理运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优； 管理运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性； 管理运筹学的方法具有显著的系统特征，其各种方法的运用，几乎都需要建 2 立数学模型和利用计算机进行求解； 管理运筹学的效果具有连续性，即具有动态性； 管理运筹学具有强烈的实践性和应用的广泛性。 第三节 管理运筹学模型 1.主要内容 管理运筹学中所使用的数学模型，一般由决策变量、约束条件或限制条件以 及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目标函数的最 优解。即其数学模型的一般形式为： max(min) Z  f (x1, x2 , , xn ) ； gi (x1, x2 , , xn )  (或＝，或 )0，i  1,2, , m; s.t.  hj (x1, x2 , , xn )  0, j  1,2, ,l 其 中 xj ( j  1,2, , n) 为 决 策 变 量 ， Z 为 目 标 函 数 , gi (x1, x2 , , xn )  0 和 hj (x1, x2 , , xn )  0 为约束条件。 针对实际问题所建立的管理运筹学模型，一般应满足两个基本要求：一是要 能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；二是要在适合所 研究问题的前提下，模型应尽量简单。 第四节 管理运筹学的研究步骤及其展望 1.主要内容 应用管理运筹学的方法来研究实际问题时，首先要求用系统观点来分析问题， 即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处的环 境和约束条件，从而建立相应的管理运筹学模型，以寻找问题的最优解，为决策 提供定量依据。管理运筹学的研究步骤主要分为以下几步： （1）提出问题。提出需要解决的问题； （2）收集资料。根据要解决的问题收集相应的基础资料； （3）建立模型。用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的 数学模型； （4）求解。用相应的运筹学算法求出所建模型的解； （5）解的检验。首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实 问题； （6）解的实施。向决策者提供决策所需要的数据和决策方案，并付诸实施。 运筹学是一门独立的新兴学科，它的发展与社会科学、技术科学和军事科学 的发展紧密相关，已成为一项工程与管理学科不可缺少的基础学科。它的方法和 实践已在管理科学、社会经济、工程技术和军事决策等方面起着主要的作用并已 产生巨大的经济效益和社会效益。运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，便 形成了如，计算运筹学、工程技术运筹学和管理运筹学等。 (三)思考与实践 3 正确理解管理运筹学的涵义，管理决策的定性方法和定量方法；了解管理运 筹学的模型，掌握其工作步骤。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 思政教育：解决现实问题首先要深入调查，收集一手资料（数据），没有调 查就没有发言权。然后，综合分析资料，发现问题的本质，挖掘现象之间的内在 联系。最后，将具体的问题转化为数学模型，依据模型的求解结果，科学决策， 牢固树立科学决策、理性制定实践计划的理念、并将这一理念贯穿于实施计划的 全程之中。 第二章 线性规划 （一）目的与要求 1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。 2.掌握线性规划的图解法。 3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。 4.掌握单纯形法与单纯形表；掌握人工变量方法的使用。 5.掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。 （二）教学内容 第一节 线性规划模型 1.主要内容 在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：如何运用现有的资源（如人力、 机器、原材料等）安排生产，使产值最大或利润最高；或者，对于给定的任务， 如何统筹安排以便消耗最少的资源。线性规划是用来解决这类问题常见的方法， 而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤。 2.基本概念和知识点 （1）决策变量：决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所 规定的抉择方案。确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关键。 （2）目标函数：将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数。 （3）约束条件：约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示。 3.问题与应用 （1）如何理解线性规划的建模原理？ （2）基于实际问题如何建立线性规划模型？ 第二节 线性规划模型的标准型 1.主要内容 由于线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别，使线性规划 模型的具体形式往往很不一致。为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的 标准形式。 2.基本概念和知识点 （1）最小化问题的转化。求 minZ 等价于求 max(-Z)，因此，只需改变目 标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。 （2）不等约束的处理。不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化 为等式约束。 （3）非正变量与符号无限制变量（无约束变量）的处理。 4 3.问题与应用 （1）如何理解线性规划模型的标准形式？ （2）面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？ 第三节 线性规划的图解法 1.主要内容 当一个线性规划模型只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方法来求解。 这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量的情形。 2.基本概念和知识点 （1）图解法的解题步骤 在平面上建立直角坐标；图示约束条件，找出可行域；作出目标函数； 寻找最优解。 （2）线性规划问题求解的几种可能结果 唯一解；多重解；无界解；无可行解。 3.问题与应用 （1）对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？ 第四节 线性规划的单纯形算法 1.主要内容 单纯形算法是 DantZig 于 1947 年提出来的，五十多年来，它一直是求解线 性规划最有效的方法之一。 2.基本概念和知识点 （1）可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。 （2）单纯形算法的基本原理。 （3）最优性检验与解的判别。 （4）单纯形列表算法。 3.问题与应用 （1）如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？ （2）如何掌握单纯形列表算法？ 第五节 大 M 法——一种人工变量法 1.主要内容 一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定 含有 m 阶单位矩阵。这时，可采用人造基方法，即对不等式约束减去一个非负 的剩余变量后，再加上一个非负的人工变量；对于等式约束直接加上一个非负的 人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点 （1）虚拟变量。 （2）大 M 法。 3.问题与应用 （1）如何理解虚拟变量？ （2）掌握大 M 法。 第六节 案例分析（线性规划在经济管理中的应用） 5 1.主要内容 任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力、 物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经 济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动 所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资 的安排，库存的控制等等。所有这些经济管理活动，都存在一个合理使用资源， 以提高经济效益的问题，即存在一个管理优化问题：一是在现有资源条件下，当 生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最 大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任 务，问怎样进行组织，才能使资源的消耗为最少？ 2.基本概念和知识点 （1）合理下料问题。 （2）配料问题。 （3）投资问题。 （4）任务安排问题。 （5）外购合同问题。 （6）广告方式的选择问题。 （7）有价证券的选择问题。 （8）环境保护问题。 3.问题与应用 （1）根据实际问题，如何建立线性规划模型？ （2）如何将线性规划模型解的数学语言转化为管理语言？ (三)思考与实践 如何理解线性规划的数学模型，掌握其建模步骤和线性规划的单纯型算法。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 思政教育：图解法适合于两个变量的线性模型，比较直观，启发人们进一步 探索一般线性规划模型的求解方法--单纯形法。由特殊到一般，是建立理论的一 种方法，它启迪我们解决实现问题时可以先抓典型，然后把解决典型问题的方法 推而广之，形成解决一般问题的通用方法。这就是我国改革开放的实践路线：先 建设经济特区，然后，推广特区的先进经验，实施全国性的改革开放措施。所以 说，我国的改革开放政策来自于实践、在实践中发展、完善，并全面推广实施。 这一政策是科学的，正确的，并将持续地、深远地影响我国的综合国力，人民生 活的方方面面。 第三章 运输问题 （一）目的与要求 1.掌握运输问题的数学模型。 2.掌握求解运输问题的表上作业法。 3.能把产销不平衡问题转化为产销平衡问题。 4.掌握运输模型的若干实际应用例子。 （二）教学内容 第一节 运输问题的建模 6 1.主要内容： 运输问题的数学模型；运输问题数学模型的特点。 2.基本概念和知识点 （1）产销平衡运输问题的数学模型 （2）产销不平衡运输问题 （3）运输问题的特殊性 约束条件系数矩阵元素等于 0 或 1；约束条件系数矩阵的每一列有两个非零 元素，这对应于每一个变量在前 m 个约束方程中出现一次，在后 n 个约束方程 中也出现一次；对于产销平衡运输问题，还有以下特点：所有结构约束条件都是 等式约束；各产地产量之和等于各销地销量之和。 3.问题与应用 （1）如何理解运输问题的含义？ （2）基于运输问题的特殊性，掌握建立其数学模型的方法。 第二节 平衡运输问题的表上作业法 1.主要内容：最小元素法；伏格尔法。 2.基本概念和知识点 （1）表上作业法 表上作业法是求解运输问题的一种简便而有效的方法，是一种迭代算法。 （2）最小元素法 （3）Vogel 法 （4）闭回路法 （5）位势法 3.问题与应用 （1）对于平衡运输问题，掌握如何进行表上作业法求解运输问题。 第三节 不平衡运输问题 1.主要内容：将不平衡运输问题转化为平衡运输问题。 2.基本概念和知识点 （1）总产量大于总销量运输问题的数学模型。 （2）总销量大于总产量运输问题的数学模型。 3.问题与应用 （1）如何将不平衡运输问题转化为平衡运输问题? 第四节 案例分析 1.主要内容：运用运输问题的建模思想，解决实际的建模问题。 2.基本概念和知识点。 （1）销量大于产量的化肥调拨问题。 （2）产量大于销量的柴油机供销问题。 （3）船舶调度问题。 3.问题与应用 （1）针对实际问题，如何建立运输问题的数学模型。 （三）思考与实践 试比较运输问题与线性规划问题的数学模型，掌握求解运输问题的表上作业 7 法。 思政教育：运输问题模型是生产调度科学决策的依据，不仅可以产生经济效 益，还能节约能源，减少碳排放，具有很好的环保效应。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第四章 整数规划 （一）目的与要求 1.正确理解整数规划的含义。 2.掌握分枝定界法的思想和方法。 3.掌握 0－1 变量的恰当引入和使用。 4.掌握指派问题的算法。 （二）教学内容 第一节 整数规划的建模 1.主要内容：整数规划的建模思想与方法 2.基本概念和知识点 （1）整数规划的含义。 （2）整数规划的建模方法。 3.问题与应用 （1）如何理解整数规划的建模思想与方法？ 第二节 整数规划的分枝定界法 1.主要内容：分枝定界算法。 2.基本概念和知识点 （1）分枝与定界 “分枝”为整数规划最优解的出现创造条件，“定界”则可以提高搜索的效 率。 （2）分枝定界算法。 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握整数规划的分枝定界算法？ 第三节 0－1 型整数规划 1.主要内容：0－1 型整数规划的建模原理 2.基本概念和知识点 （1）0－1 型变量 （2）0－1 型整数规划的建模 （3）0－1 型整数规划的解法 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握 0－1 型整数规划的建模及其解法? 第四节 指派问题 1.主要内容：指派问题的建模原理及其算法 2.基本概念和知识点 （1）指派问题的标准形式及其数学模型。 8 （2）指派问题的匈牙利算法。 （3）非标准的指派问题。 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握指派问题的建模原理及其算法？ 思政教育：指派问题是资源有效配置的理论依据，达到人尽其才，物尽其用 的功效，充分调动各方的积极性，高效协作。 第五节 案例分析 1.主要内容：运用整数规划的建模思想，解决实际建模问题。 2.基本概念和知识点 （1）招聘问题。 （2）集合覆盖问题。 （3）背包问题。 （4）场站问题。 3.问题与应用 （1）针对实际问题，如何建立整数规划的数学模型并求解？ （三）思考与实践 试比较整数规划与线性规划的数学模型，掌握其求解算法。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第五章 目标规划 （一）目的要求 1.理解目标规划的基本概念。 2.掌握目标规划的建模方法。 3.了解目标规划的图解法和单纯形法。 4.掌握目标规划的一些应用实例。 （二）教学内容 第一节 目标规划问题及其数学模型 1.主要内容：目标规划问题的含义及其建模原理。 2.基本概念和知识点 （1）目标规划的概念。 （2）正、负偏差变量。 （3）绝对约束和目标约束。 （4）优先因子（优先等级）和权系数。 （5）目标规划的目标函数。 3.问题与应用 （1）如何理解目标规划的基本概念？ （2）如何掌握目标规划的建模方法？ 第二节 目标规划的图解法 1.主要内容：图解法的几何意义 2.基本概念和知识点 （1）满意解。 9 （2）目标规划的几何模型。 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握目标规划的图解法？ 第三节 目标规划的单纯形法 1.主要内容：目标规划的单纯形算法及其计算步骤 2.基本概念和知识点 （1）优先因子的概念。 （2）优先等级的概念。 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握目标规划的单纯形算法？ 第四节 案例分析 1.主要内容：运用目标规划的建模思想，解决实际建模问题。 2.基本概念和知识点 （1）升级调资问题。 （2）生产计划问题。 （3）多目标运输问题。 （4）电台节目安排问题。 （5）混合配方问题。 （6）曲线拟合问题。 3.问题与应用 （1）针对实际问题，如何建立目标规划的数学模型并利用单纯形算法进行 求解。 思政教育：协调与妥协是满足多方不同利益诉求，达成共识的有效方法。多 目标规划可以量化各方妥协的程度、达成共识所产生的整体效益，使得各方在可 接受的妥协下，通力合作，共同达成一致目标。用量化的方法协调利益诉求有冲 突的各方，使得他们全力协作，实现整体利益最大化。要协作，不要冲突，努力 提升我们的合作能力。 （三）思考与实践 如何理解目标规划的建模思想与方法？掌握其求解的单纯形算法。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第六章 动态规划 （一）目的与要求 1.掌握动态规划的基本概念和基本方法。 2.正确建立动态规划的数学模型。 3.掌握动态规划的逆序算法。 4.掌握多阶段决策过程的算法。 5.掌握一维资源分配问题的建模及解法。 6.掌握高低负荷问题的建模及解法。 （二）教学内容 10 第一节 多阶段决策问题 1.主要内容：多阶段决策问题是一类特殊形式的动态决策问题，就是在允许 选择的策略集合内选择一个最优策略，使在预定的标准下，达到最好的经济效果。 2.基本概念和知识点 （1）最短路线问题。 （2）机器负荷分配问题。 3.问题与应用 （1）如何理解多阶段决策问题？ 第二节 动态规划的基本概念和基本方程 1.主要内容：动态规划的基本概念及其基本方程 2.基本概念和知识点 （1）阶段。 （2）状态。 （3）决策和策略。 （4）状态转移方程。 （5）指标函数。 （6）最优指标函数。 3.问题与应用 （1）如何理解动态规划的基本概念、基本思想和基本方程？ 第三节 动态规划应用举例 1.主要内容：资源分配问题和机器负荷分配问题。 2.基本概念和知识点 （1）一维资源平行分配问题。 （2）高低负荷问题。 （3）库存管理问题。 3.问题与应用 （1）针对多阶段决策的实际问题，如何正确建立动态规划的数学模型？ （三）思考与实践 如何理解动态规划的建模原理？掌握动态规划的一些常见应用实例。 思政教育：按计划，分步完成阶段性的任务，前后有序过度衔接，最终解决 复杂问题。面对复杂问题，我们要冷静、沉着，制定整体计划，分步实施，化整 为零，环环相扣，持之以恒，实现宏伟目标。中华民族的伟大复兴就是一个宏伟 目标，既需要党中央科学地顶层设计，又需要全国各部门通力协作，分步落实计 划，实现阶段性目标，一代又一代人民扛起复兴大旗，持之以恒，实现强国梦。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第七章 图论及其应用 （一）目的与要求 1.正确掌握图的一些基本概念。 2.掌握树的概念和最小支撑树的求解算法。 3.正确掌握网络最短路线问题的 Dijkstra 算法。 11 4.掌握网络最大流问题的算法。 5.了解网络最小费用最大流的算法。 (二)教学内容 第一节 图和树 1.主要内容：图的基本概念和基本定理及树的概念 2.基本概念和知识点 （1）点、边、弧。 （2）无向图与有向图。 （3）连通图、不连通图、基础图。 （4）有向图的路和链。 （5）次、支撑子图。 （6）树、支撑树和最小支撑树的概念。 3.问题与应用 （1）如何理解图、树的基本概念和两个基本定理？ 第二节 最短路问题 1.主要内容：网络最短路概念及 Dijkstra 算法。 2.基本概念和知识点 （1）最短路概念。 （2）Dijkstra 算法的基本思想。 3.问题与应用 （1）如何理解网络最短路概念？ （2）如何掌握 Dijkstra 算法？ 第三节 最大流问题 1.主要内容：最大流问题的基本概念及其基本定理 2.基本概念和知识点 （1）网络与流。 （2）可行流与最大流。 （3）增广链。 （4）截集与截量。 （5）寻找最大流的标号法（Ford，Fulkerson 方法） （6）最小费用最大流问题。 3.问题与应用 （1）如何理解最大流问题的基本概念及其基本定理？ （2）如何掌握寻找最大流的标号法？ 第四节 案例分析 1.主要内容：运用图论原理解决实际建模问题。 2.基本概念和知识点 （1）考试安排问题。 （2）放水灌溉问题。 （3）学校选址问题。 （4）输油管道的最大运输能力。 12 （5）匹配问题。 （6）订货问题。 3.问题与应用 （1）针对实际问题，如何建立网络模型？ （三）思考与实践 如何理解图论的基本原理及其相应算法？ （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第八章 决策分析 （一）目的与要求 1.掌握基于不同决策准则下的不确定性决策问题的决策方法。 2.掌握风险决策的决策树方法。 3.掌握效用的概念以及效用曲线确定的方法。 4.理解和掌握基于效用曲线的决策方法。 （二）教学内容 第一节 决策分析概述 1.主要内容：决策的概念及其分类 2.基本概念和知识点 （1）决策模型的三个最基本因素：自然状态；策略；益损值。 （2）根据对未来状态的把握程度的不同，决策问题可分为三类：确定型决 策；不确定型决策；风险型决策。 3.问题与应用 （1）如何理解决策的概念？ （2）如何理解和把握决策问题的分类？ 第二节 不确定型决策 1.主要内容：不确定型概念及其准则 2.基本概念和知识点 （1）等可能性准则。 （2）乐观准则。 （3）悲观准则。 （4）折衷准则。 （5）后悔值准则。 3.问题与应用 （1）如何理解不确定型决策的概念？ （2）如何掌握不确定型决策的五个准则？ 第三节 风险型决策 1.主要内容：风险型决策的概念及其准则 2.基本概念和知识点 （1）最优期望益损值决策准则。 （2）决策树算法。 （3）多级决策。 13 （4）完全情报及其价值。 （5）贝叶斯（Bayes）决策。 3.问题与应用 （1）如何理解风险型决策的概念？ （2）如何理解和掌握风险型决策准则及其相应算法？ 第四节 效用理论 1.主要内容：效用理论的基本概念及其基于效用曲线的决策方法。 2.基本概念和知识点 （1）效用及效用曲线。 （2）最大期望效用值决策准则及其应用。 3.问题与应用 （1）如何理解效用理论的基本概念？ （2）如何理解和掌握基于效用曲线的决策方法？ （三）思考与实践 如何理解基于不同决策准则下的不确定性决策问题及其相应的各种决策方 法？ （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。 第九章 排队论 （一）目的与要求 1.理解排队论中的基本概念。 2.掌握排队系统的主要数量指标。 3.掌握单服务台负指数分布排队系统的分析方法和结果。 4.掌握排队系统的经济分析方法与最优化问题。 （二）教学内容 第一节 基本概念 1.主要内容：理解排队论中的基本概念。 2.基本概念和知识点 （1）排队系统的组成和特征： 输入过程；排队规则与服务规则；服务机构。 （2）排队系统的主要数量指标： 队长；排队长；逗留时间 3.问题与应用 （1）如何理解排队论中的基本概念？ （2）如何掌握排队系统的主要数量指标？ 第二节 到达间隔的分布和服务时间的分布 1.主要内容：负指数分布和泊松（Poisson）流。 2.基本概念和知识点 （1）负指数分布 （2）泊松（Poisson）流。 3.问题与应用 14 （1）如何理解负指数分布？ （2）如何理解泊松（Poisson）流？ 第三节 单服务台负指数分布排队系统的分析 1.主要内容：输入过程为泊松（Poisson）流、服务时间服从负指数分布的 单服务台排队系统。 2.基本概念和知识点 （1）标准的 M∕M∕1 模型。 （2）系统容量有限制的情形（M∕M∕1∕N）。 3.问题与应用 （1）如何理解和掌握单服务台排队系统的最优化问题？ （三）思考与实践 如何理解排队论的基本原理并对排队系统进行经济分析，同时研究其最优化 问题。 （四）教学方法与手段 本章主要采用课堂讲授、课堂讨论等形式。 五、各教学环节学时分配 教学环节 讲 教学时数 课 习 题 课 讨 论 课 实验 其他教 学环节 小 计 课程内容 第一章 绪 论 2 第二章 线性规划 12 第三章 运输问题 第四章 2 2 作 业 15 4 2 作 业 6 整数规划 6 2 作 业 8 第五章 目标规划 6 1 作 业 7 第六章 动态规划 6 1 2 作 业 9 36 4 8 合 计 1 48 “各教学环节学时分配”中，“其它教学环节”主要指习题课、课堂讨论、课程 设计、看录相、现场参观等教学环节。 六、推荐教材和教学参考资源 （一）推荐教材 吴凤平编著，《运筹学方法与应用》，南京：河海大学出版社，2003 年 7 月第 二版 （二）教学参考资源 （1）薛声家、左小德编著，《管理运筹学》，广州：暨南大学出版社，2004 年 15 9 月第二版 （2）钱颂迪等编著，《运筹学》（修订版），北京：清华大学出版社，1990 年 （3）胡运权主编，《运筹学基础及应用》（第三版），哈尔滨：哈尔滨工业大 学出版社，1998 （4）胡运权主编，《运筹学习题集》，北京：清华大学出版社，1995 （5）牛映武主编，《运筹学》，西安：西安交通大学出版社，1994 （6）于英川编著，《管理科学—运筹学在管理中的进展》，上海：上海大学出 版社，2003 （7）B．Render & R．M．Stair．Quantitative Analysis for Management，7th．Prentice Hall，Inc．2000 （8）David R．Anderson，Dennis J．Sweeney，& Thomas A．Williams．An Introduction to Management Science：Quantitative Approaches to Decision Making， 8th．West Publishing Company，1997 （9）Petter C Bell．Management Science．China Machine Press，1997 （三）参考杂志 《运筹与管理》、《系统工程理论与实践》、《企业管理》、《中国管理科 学》、《经济管理》、《管理世界》、《数量经济技术经济研究》等杂志 七、其他说明 大纲修订人：徐 大纲审定人： 辉 孙衍林 修订日期： 审定日期： 16