库伦散射的实验模拟.pdf

库仑散射的实验模拟 13307110219 陈翊民 13307110233 余亚仑 最初目标 • 通过带等量同种电和金属球的运动来定性验证库仑散射公式 • 通过改变实验条件，即改变出射方向延长线到固定球的距离，来改 变小球运动轨迹 • 通过实验器材的设计与实验条件的探索来制成效果好、可重复性高 的实验演示仪器，供教学使用 意义 • 将抽象的库仑定律转化为形象的运动，又可以通过宏观世界的运动 来展示微观粒子的运动以及库仑散射定律，可谓一举两得。实验的 难点在于设计合适的参数，选用合适的器材，采用合适的带电方式 以及小球的发射装置，来达到实验目的。 实验原理 l  2 r 1 2 l2 r  V r   E 2 2 2 r 2 d r  r 轨道方程：  d l 2  E  U  r    其解的具体形式依赖于V(r) 的形式 1 2 r  U  r   E 2 些许改变及其合理性 • 由于没有两个满足实验条件的高压电源，将原来的散射改为吸引   bdr   2 2 2 rmin r 1  V  r  E  b r 对于形如 V   r    arccos vf 的势场，可得通解： 2E    2   b  2E  2   π  2 rmin vi b   O 合理性 2 min r   rmin E   2E cot  2 2𝐸 𝛼𝑑 2 𝜃 = 2arccot 𝑑 − 𝛼 𝐸 以出射方向延长线到固定球的距离为d ， 近似看作 𝑟min ，则有 实验仪器 A、B: 分别为固定球和运动球. 经各方 面综合考量选取直径为10cm C: 直流高压电源 D: 发射装置 E: 轨道及绝缘装置 实验器材—高压电源 曾经被怀疑，实际上清白 A球的固定 优点：十分稳定，且连接高压电源方便 缺点：尖端太多，易积聚电荷形成放电； 与高压电源的接口不易绝缘。 优点：稳定，且连接高压电源方便； 几乎没有尖端。 缺点：接口处放电严重。 A球的固定 主要模块： 底面绝缘胶 直径3.5cm圆铜片 为解决稳定性问题，将A球球面上一 小区域弄（砸）平 B球带电方式的选取 大小：为了让电荷更多得被小球分得， 在不影响接触的前提下减小其面积 避免放电：双金属片，将一段裸露的 导线夹在中间，同时提高了稳定性 B球初速度的获得 • 方案一：弹簧发射（方向不易控制 ） • 方案二：斜坡法 轨道的绝缘 参数对照 预设 最终 两小球直径 10cm A球10cm，B球9cm 小球B质量 约60g 55g 高压 20kV 42kV(示数) 发生偏转距离阈值 >20cm 15cm B球初速度 0.1m/s 约0.3m/s 成果展示 如何改进？ • 选取更好的接口 • 为轨道平面钻孔，让导线从其下部穿过并固定导线 • 添加小球的接收装置 感谢老师对我们的支持与指导！