Point-countable Covers and Sequence-covering Mappings, 2nd ed..pdf

点可数覆盖与序列覆盖映射 (第二版) 林寿著北京内容简介本书以点可数覆盖为线索, 利用映射的一般方法对用覆盖或网来定义的广义度量空间类进行系统的研究, 总结 20 世纪 90 年代以来点可数覆盖与序列覆盖映射的重要研究成果, 包含国内学者的相关研究工作, 引用了国内学者发表的文献 237 篇, 内容包括点可数覆盖、点有限覆盖列、遗传闭包保持覆盖与星可数覆盖等. 在第一版的基础上, 第二版对点可数覆盖及 Ponomarev 系作了大量充实, 补充了序列覆盖映射理论的若干新进展, 包括引用了 2000 年以来发表的文献 220 篇, 给出了 53 个与点可数覆盖及序列覆盖映射相关问题的回答, 引用或提出了 92 个尚未解决的问题供有兴趣的读者研究. 本书论述严谨, 自成系统, 只要具备一般拓扑学基础知识就能阅读本书, 并进入研究的前沿. 读者对象为大专院校数学系师生、研究生和数学工作者. 图书在版编目(CIP)数据点可数覆盖与序列覆盖映射/林寿著. —2 版. —北京：科学出版社, 2015.11 ISBN 978-7-03-046396-8 Ⅰ. ①点… Ⅱ. ①林… Ⅲ. ①一般拓扑-理论研究 Ⅳ. ①O189.1 中国版本图书馆 CIP 数据核字(2015) 第 270483 号责任编辑: 王丽平／责任校对: 彭涛责任印制: 徐晓晨／封面设计: 陈敬出版北京东黄城根北街 16 号邮政编码: 100717 http://www.sciencep.com 北京京华虎彩印刷有限公司印刷科学出版社发行各地新华书店经销 * 2002 年 9 月第一版 2015 年 11 月第二版 2015 年 11 月第二次印刷开本: B5(720×1000) 印张: 20 字数: 391 000 定价: 118.00 元 (如有印装质量问题, 我社负责调换) , , , , . . P. S. Alexandroﬀ, P. S. Urysohn, F. B. Jones, A. H. Stone, R. H. Bing, J. Nagata Ju. M. Smirnov , . . , . 20 , K. Nagami, V. I. Ponomarev, A. Okuyama, A. Arhangel’skiı̌ . [24] . , (, , , , K. Nagami, Y. . Tanaka, T. Hoshina) , . , , . , , . , , , . . 1959 . X P X [17] , X P . . Arhangel’skiı̌ [17] , Hausdorﬀ ( ). , Hausdorﬀ Y , Y . , . , “ ” . , , · ii · , Michael[354] k . , . 2.1.9, , 2.1.11, 2.2.5, 2.2.10, 2.3.11, 2.3.13 2.5.10 . , , . , , , . , Y . Y , Y ? . , . . , , . ! A. V. 2001 5 1 , 2.1.8, 2.4.13, 2.4.10 2.5.6. , 3.3.19, 3.3.22. 2.1.9, 2.3.5, 2.3.10, 80 70 . [400] 20 60 , 20 [161, 164, 171, 377] 80 . Open Problems in Topology [366] , 20 21 . , , 21 . 2002 , , , σ Ponomarev . , 32 , 17 ( 5.5 ). , . Gruenhage[159, 160, 161, 163] , . 60 , [291] , . “M3 M1 ” (No. 11171162), “ ” (No. 11201414) “” (No. 11471153) . 10 , , [73] . , , , . 2015 4 : 352100 E-mail: shoulin60@163.com. . . [268] , 20 60 . 90 . 20 90 [366] Open Problems in Topology , , , k , . , 10 , . , , , . , . . 1 20 90 , , . 2 s , , s k cs sn cf p . 3 π , , 1 . 4 , . 5 , k , k . ! " , , . 20 60 , , ! A. Arhangel’skiı̌, L. Foged, G. Gruenhage, E. Michael Y. Tanaka . #, , $ , , , 20 90 %. " [280 ] , · vi · 1992 . " (") (") , Y. Tanaka T. Mizokami " , &, [ “” (No. 19476010)“ ” (No. 19501023) “ ” (No. 19971048)], [ “ ” (No. A94019)“ ” (No. A97025) “ ” (No. F00010)], “ ” [ “ ” (1999)] “& ” , Y. Tanaka K. Tamano J. Nagata M. Sakai A. Shibakov "Y. Yajima M. Choban H. Junnila 20 . . ' !. ( , A. V. . 2001 3 31 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 & . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 1.4 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.1 wcs∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2 cs∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.3 k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.5 cf p cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.6 sn so . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 2.7 sn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.2 π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 3.5 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 4.2 k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 4.3 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 5.1 s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 · viii · 5.3 k Sakai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 5.4 k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304